如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼

Question

如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（ √(2)≈1.41，√(3)≈1.73，√(6)=2.45）．

Answer 1

过点A作AD⊥BC的延长线于点D，
∵∠CAD=45°，AC=10海里，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴AD=CD=√((102)/(2))=5√(2)（海里），
在Rt△ABD中，
∵∠DAB=60°，
∴BD=AD•tan60°=5√(2)×√(3)=5√(6)（海里），
∴BC=BD-CD=（5√(6)-5√(2)）海里，
∵中国海监船以每小时30海里的速度航行，某国军舰正以每小时13海里的速度航行，
∴海监船到达C点所用的时间t=(AC)/(30)=(1)/(3)（小时）；
某国军舰到达C点所用的时间i=(BC)/(13)≈0.4（小时），
∵(1)/(3)<0.4，
∴中国海监船能及时赶到．