早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

椭圆任意点到准线的距离已知椭圆的标准方程上任意一点P到左焦点的距离,求P点到右准线的距离应该怎样求?

题目详情
椭圆任意点到准线的距离
已知椭圆的标准方程上任意一点P到左焦点的距离,求P点到右准线的距离应该怎样求?
▼优质解答
答案和解析
已知椭圆的标准方程上任意一点P到左焦点的距离,求P点到右准线的距离应该怎样求?
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1;已知椭圆上任意一点P(x,y)到左焦点F₁的距离r₁;那么点P到
右焦点F₂的距离r₂=2a-r₁;设点P到右准线的距离为d,那么r₂/d=e=c/a,故d=ar₂/c=ar₂/√(a²-b²)
=a(2a-r₁)/√(a²-b²).