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证明题：（n+1)!-n!=n*n!并用它来化简1×1!＋2×2!＋3×3!＋.10×10!
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证明题：（n+1)!-n!=n*n!并用它来化简1×1!＋2×2!＋3×3!＋.10×10!
▼优质解答
答案和解析
（n+1)!-n!
=(n+1)n!-n!=n*n!
1×1!＋2×2!＋3×3!＋.10×10!
=1×1!＋(2+1)×2!-2!＋(3+1)×3!＋.(10+1)×10!-10!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+.+11!-10!
约掉得:
=11!-1
=(n+1)n!-n!=n*n!
1×1!＋2×2!＋3×3!＋.10×10!
=1×1!＋(2+1)×2!-2!＋(3+1)×3!＋.(10+1)×10!-10!
=2!-1!+3!-2!+4!-3!+.+11!-10!
约掉得:
=11!-1
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