某货运汽车的最大装载质量为8t，车厢的最大容积为10m3．（1）现用它来搬运密度为0.6×103kg/m3的木材40t，这些木材的体积是多少？（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车

Question

某货运汽车的最大装载质量为8t，车厢的最大容积为10m³．
（1）现用它来搬运密度为0.6×10³kg/m³的木材40t，这些木材的体积是多少？
（2）若同时搬运钢材和上述木材，要求每次都将货物装满车厢，则每趟最多能运钢材多少吨？（钢的密度为7.9×10³kg/m³，计算结果保留两位小数）

Answer 1

（1）由ρ=(m)/(V)可得，这些木材的体积：
V_木=(m木)/(ρ木)=(40×103kg)/(0.6×103kg/m3)≈66.67m³；
（2）设每趟所装钢材的质量为m₁、体积为V₁，所装木材的质量为m₂、体积为V₂，
则：m₂=m-m₁=8×10³kg-m₁，
因V₁+V₂=V，即：(m1)/(ρ钢)+(m2)/(ρ木)=V，
所以，(m1)/(7.9×103kg/m3)+(8×103kg-m1)/(0.6×103kg/m3)=10m³，
解得：m₁≈2.16×10³kg=2.16t．
答：（1）这些木材的体积是66.67m³；
（2）每趟最多能运钢材2.16t．