在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发

题目详情

在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，在长为490米的环形跑道上，AB两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从AB两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米？

▼优质解答

答案和解析

乙从第一次相遇的地方返回速度增加，路程一样所以时间减少为原来的：1÷（1+20%）=5/6 甲所行的路程变为原来的（1+25%）×5/6=25/24 第一次相遇时甲跑了：490÷（25/24+1）=240m 第一次相遇时乙跑了：490-50-240=200m 所以甲、乙原速度比为：240：200=6：5 变速后甲、乙速度比为：6×（1+25%）：5×（1+20%）=5：4 后来甲追上乙还需跑：（490-50）÷（5-4）×5=2200m 从一开始算共跑了：2200+490=2690m

看了在长为490米的环形跑道上，A...的网友还看了以下：

1.甲乙两人在400米环形跑道上跑步,两人朝相反的方向跑,两人第一次相遇与第二次相遇间隔了40米, 　2020-05-16 …

两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当它们都沿滑　2020-05-17 …

环形跑道长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿着环形跑道训练,加每分钟跑100米,乙每分钟跑80米. 　2020-06-03 …

环形跑道绕一周长800米,甲乙两人从跑道——————环形跑道绕一周长800米,甲乙两人从跑道的同一　2020-06-11 …

甲乙两人在四百米的环形跑道上练习长跑,两人速度分别是200米/分和160米/分,两人同时从起点跑, 　2020-06-13 …

甲、乙两物体沿环形跑道相对运动,从距离150m（环形跑道上小弧的长）的两点出发,如果沿小弧运动,甲　2020-06-22 …

（2012•杨浦区一模）如图所示，两个轻质小环A、B套在光滑固定的水平杆上，两环间距为a，用原长为　2020-07-25 …

一个半径为R的环,立在水平面内,另一个同样大小的环以速度v从该环旁匀速经过,当两环圆心相距为d时（　2020-07-29 …

甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人的速度分别是200甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两　2020-11-28 …