宇宙中有一双星系统远离其他天体，各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动，两星与圆心的距离分别为R1和R2且R1不等于R2，那么下列说法中正确的是（）A．这两颗星的质量必相

Question

宇宙中有一双星系统远离其他天体，各以一定的速率绕两星连线上的一点做圆周运动，两星与圆心的距离分别为R₁和R₂且R₁不等于R₂，那么下列说法中正确的是（　　）

A．这两颗星的质量必相等
B．这两颗星的速率大小必相等
C．这两颗星的周期必相同
D．这两颗星的速率之比为(v1)/(v2)＝(R2)/(R1)

Answer 1

A、设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：
   对m₁：G(m1m2)/(L2)=m₁ω²R₁ ①
   对m₂：G(m1m2)/(L2)=m₁ω²R₂ ②
由①：②得：R₁：R₂=m₂：m₁
R₁不等于R₂，所以这两颗星的质量不等．故A错误，C正确
B、由v=ωr，ω相同得：m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为v₁：v₂=R₁：R₂ ．故BD错误
故选C．