两个质量为m1和m2的星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作匀速圆周运动．现测得两星球中心距离为L．求：它们的轨道半径分别是多大？

Question

两个质量为m₁和m₂的星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作匀速圆周运动．现测得两星球中心距离为L．求：它们的轨道半径分别是多大？

Answer 1

双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等，角速度相等．
F=m₁ω²r₁=m₂ω²r₂；
r₁+r₂=L
解得：r₁=(m2)/(m1+m2)L，r₂=(m1)/(m1+m2)L
答：它们的轨道半径分别是(m2)/(m1+m2)L，(m1)/(m1+m2)L．