下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（）A.地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T和地球的半径rC.月球绕地球运动

Question

下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）
A. 地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B. 月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C. 月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D. 月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

Answer 1

根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由G(Mm)/(r2)＝mω2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r求得地球质量为M＝(4π2r3)/(GT2)，故D正确．
答案：CD G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝mω2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r求得地球质量为M＝(4π2r3)/(GT2)，故D正确．
答案：CD 2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r求得地球质量为M＝(4π2r3)/(GT2)，故D正确．
答案：CD G(Mm)/(r2)MmMmMmr2r2r22＝m(4π2)/(T2)4π24π24π22T2T2T22r求得地球质量为M＝(4π2r3)/(GT2)，故D正确．
答案：CD M＝(4π2r3)/(GT2)4π2r34π2r34π2r32r33GT2GT2GT22，故D正确．
答案：CD