在倾角为α的光滑斜面上，放置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，求：（1）欲使棒静止在斜面上，且施加匀速磁场的磁感应强度B的方向垂直于斜面向上，则B的

Question

在倾角为α的光滑斜面上，放置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，求：
（1）欲使棒静止在斜面上，且施加匀速磁场的磁感应强度B的方向垂直于斜面向上，则B的大小为多少？
（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，求外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向．

Answer 1

分析：
（1）导体棒静止在斜面上，受到三个力作用而平衡：重力、支持力、安培力，导体棒与磁场方向垂直，安培力大小为FA=BIL，根据平衡条件列方程求解B．（2）要保持导体棒在斜面上静止且对斜面无压力，则安培力要平衡棒的重力，根据平衡条件求解B，由左手定则判断B的方向．

（1）该导体棒的受力示意图如图所示：则有：mgsinα=BIL解得：B=mgsinαIL（2）导体棒受到的安培力与重力相平衡，则有：mg=BIL解得：B=mgIL由左手定则磁感应强度的方向水平向左．答：（1）欲使棒静止在斜面上，且施加匀速磁场的磁感应强度B的方向垂直于斜面向上，则B的大小为mgsinαIL；（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小为mgsinαIL，方向水平向左．
点评：
本题考查应用平衡条件处理通电导体在磁场中平衡问题的能力，关键受力分析后根据平衡条件列式求解．