已知P(3，－1)，M(5，1)，N(2，)直线l过P点且与线段MN相交．求：(1)直线l的倾斜角α的范围；(2)直线l的斜率k的取值范围．

Question

已知P(3，－1)，M(5，1)，N(2，)直线l过P点且与线段MN相交．

求：(1)直线l的倾斜角α的范围；

(2)直线l的斜率k的取值范围．

Answer 1

略

，

∴直线PM的倾斜角为，

又，

∴直线PN的倾斜角为．

(1)由图可知，直线l过P点且与线段MN相交，则直线l的倾斜角α的取值范围是．

(2)当l垂直于x轴时，直线l的斜率不存在，当l不垂直于x轴时，直线l的斜率k的取值范围是kÎ (－∞，]∪[1，＋∞)．