已知{an}为等差数列,且a3=6,a6=0．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2,求{bn}的前n项和公式.

Question

已知{an}为等差数列,且a3=6,a6=0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2,求{bn}的前n项和公式.

Answer 1

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（Ⅰ）设等差数列{an}的公差d．
∵a3=-6,a6=0
∴ a1+2d=-6
a1+5d=0
解得a1=-10,d=2
∴an=-10+（n-1）•2=2n-12
（Ⅱ）
设等比数列{bn}的公比为q
∵b2=a1+a2+a3=-24,b1=-8,
∴-8q=-24,即q=3,
∴{bn}的前n项和公式为
Sn=[b1(1-qn) ]/1-q =4(1-3^n)