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如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E。设△ADE的高AF为x（0<x<6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部
题目详情
| 如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E。设△ADE的高AF为x（0<x<6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y，（点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）。 |
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| （1）分别求出当0<x≤3与3<x<6时，y与x的函数关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ |
▼优质解答
答案和解析
（1）①当0＜x≤3时，由折叠得到的△A′ED落在△ABC内部如图1，重叠部分为△A′ED ∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴△ADE∽△ABC∴ ， ∴ ，即DE= x 又∵FA′=FA=x∴y= DE·A′F= × x·x ∴y= x 2 （0...
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