已知等差数列{an}满足：a4=6，a6=10．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设等比数列{bn}的各项均为正数，Tn为其前n项和，若b1=1，b3=a3，求Tn．

Question

已知等差数列{a_n}满足：a₄=6，a₆=10．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}的各项均为正数，T_n为其前n项和，若b₁=1，b₃=a₃，求T_n．

Answer 1

（1）∵等差数列{an}满足：a4=6，a6=10，∴d=10−66−4=2，∴an=a4+（n-4）d=2n-2，n∈N*．（2）∵等比数列{bn}的各项均为正数，Tn为其前n项和，b1=1，b3=a3，∴b3=4，∴b3b1=q2=4，解得q=2或q=-2（舍），∴Tn=1−2n...