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已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设Tn为数列{1an•an+1}的前n项和,求T2012的值.
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已知各项均不相同的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Tn为数列{
}的前n项和,求T2012的值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设Tn为数列{
1 |
an•an+1 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设公差为d,∵Sn=14,且a1,a3,a7成等比数列,∴4a1+6d=14(a1+2d)2=a1(a1+6d),…(4分)解得d=0(舍)或d=1,所以a1=2,故an=n+1.…(7分)(Ⅱ)∵an=n+1,∴1anan+1=1(n+1)(n+2)=1n+1−1n+2,所以Tn=1...
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