如下图1是过山车的实物图，图2为过山车的模型图．在模型图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点高度

Question

如下图1是过山车的实物图，图2为过山车的模型图．在模型图中半径分别为R₁=2.0m和R₂=8.0m的两个光滑圆形轨道固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点高度相同，圆形轨道与斜轨道之间连接圆滑．为使小车从P点以一定的初速度沿斜面向下运动能过A、B两点，求小车在P点的速度应满足什么条件？（小车可视作质点，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=(1)/(24)．g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

由动能定理可得小车在B点的速度小于在A点的速度，而过最高点的临界速度满足 mg=mv2R，故小车若能过B点，则一定能过A点．设小车在P点的速度为v0时，恰能过B点，则在B点时有：mg=mv2BR2．P点到B点的过程，由动能定理得...