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设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是．
题目详情
设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．
▼优质解答
答案和解析
由f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），得
f′(x)＝2xln2−
，取x=1得：f′（1）=2ln2-f′（1）．
∴f′（1）=ln2．
则f′(x)＝2xln2−
，
∴f′(2)＝4ln2−
＝
ln2．
故答案为：
ln2．
f′(x)＝2xln2−
| f′(1) |
| x |
∴f′（1）=ln2．
则f′(x)＝2xln2−
| ln2 |
| x |
∴f′(2)＝4ln2−
| ln2 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
故答案为：
| 7 |
| 2 |
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