湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住

Question

湖南省电视台“智勇大冲关”游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳子末端由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳长l=2m的悬挂点O距水面的高度为H=3m．不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深．取g=10m/s²（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）选手摆到右边最高点时松手，设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若要求选手摆到最低点时松手，且运动到浮台处离岸水平距离最大，则选手实际的摆线长度l₁应为多少？

Answer 1

（1）选手从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒：mgl(1-cosα)=12mv2在最低点：T-mg=mv2l联立上两式解得：T=1080N（2）选手从右边最高点开始作自由落体运动，然后再进入水中，由动能定理：mg（H-lcosα+d）-（f...