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科学研究表明:在一定的范围内,金属杆的伸长与它所受拉力成正比.现在,我们要知道一根长度为2.5m、横截面积为0.8cm2的金属杆A,最大伸长0.4cm时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试
题目详情
科学研究表明:在一定的范围内,金属杆的伸长与它所受拉力成正比.现在,我们要知道一根长度为2.5m、横截面积为0.8cm2的金属杆A,最大伸长0.4cm时所能承受的拉力.但是直接对A进行测试有困难,因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试.测试中,所用拉力始终为1000N,测得的数据如下表.请回答:
(1)分析数据可知,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成______,与金属杆的横截面积成______.(填“正比”或“反比”)
(2)金属杆A所能承受的最大拉力为______N.
长度l/m | 横截面积S/cm2 | 伸长△l/cm |
1 | 0.05 | 0.16 |
4 | 0.10 | 0.32 |
1 | 0.10 | 0.08 |
2 | 0.05 | 0.32 |
4 | 0.20 | 0.16 |
(2)金属杆A所能承受的最大拉力为______N.
▼优质解答
答案和解析
(1)要探究“金属杆伸长的长度与金属杆的长度”间的关系,应控制金属杆的横截面积不变,由表中第1组与第4组实验数据(或第2组与第3组实验数据)可知,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比;探究“金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积”间的关系时,要控制金属杆的长度长度不变,由表中第1组与第3组(或第2组与第5组)实验数据可知,金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比.
(2)金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比;并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关,分析表中的数据可知,其他条件相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比,与金属杆的横截面积成反比;因此拉力F=K′
,则金属杆的伸长量△L=K
,将表中第1组实验数据代入,
得:0.16cm=K×
①,
设金属杆A承受的最大拉力是F,把△L=0.4cm=0.004m,L=2.5m,S=0.8cm2,代入关系式,
得:0.004cm=K×
②,
,解得:F=16000N;
故答案为:(1)正比;反比;(2)16000.
(2)金属杆受到拉力会伸长,在一定范围内,金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比;并且金属杆伸长的长度还跟金属杆的长度和横截面积有关,分析表中的数据可知,其他条件相同时,金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比,与金属杆的横截面积成反比;因此拉力F=K′
S△L |
L |
FL |
S |
得:0.16cm=K×
1000N×1m |
0.05cm2 |
设金属杆A承受的最大拉力是F,把△L=0.4cm=0.004m,L=2.5m,S=0.8cm2,代入关系式,
得:0.004cm=K×
F×2.5m |
0.8cm2 |
② |
① |
故答案为:(1)正比;反比;(2)16000.
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