有一个抛物线桥拱,其最大高度为10米,跨度为40米,先把它的示意图放在平面直角坐标系中,如图所示,则解析式为

Question

有一个抛物线桥拱,其最大高度为10米,跨度为40米,先把它的示意图放在平面直角坐标系中,如图所示,则解析式为

Answer 1

设桥拱抛物线为y=ax²+bx+c
将抛物线上的三点的坐标(-20,0)、(0,10)、(20,0)代入得：
0=400a-20b+c
10=0+0+c
0=400a+20b+c
联立求解得：
a=-1/40,b=0,c=10
所以所求解析式为：y=-x²/40+10