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为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为()A.(1+32)米B.2米C.(1+3)米D.(2

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为了竖一块广告牌,要制造三角形支架,如图,要求∠ACB=60°,BC的长度大于1米,且AC比AB长0.5米,为了稳固广告牌,要求AC越短越好,则AC最短为(  )
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A. (1+

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B. 2米

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D. (2+

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▼优质解答
答案和解析
设BC的长度为x米,AC的长度为y米,则AB的长度为(y-0.5)米,在△ABC中,依余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB,即(y-0.5)2=y2+x2-2yx×12,化简,得y(x-1)=x2-14,∵x>1,∴x-1>0,因此y=x2-14x-...