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(2000•安徽)如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍
题目详情
(2000•安徽)如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k
,式中的比例系数k称为霍尔系数.
设电流I是由自由电子的定向流动形成的,电子的平均定向移动速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”);
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为______;
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为
;
(4)证明霍尔系数为k=
,其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数.
IB |
d |
设电流I是由自由电子的定向流动形成的,电子的平均定向移动速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
(1)达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势______下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”);
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为______;
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时,电子所受静电力的大小为
eU |
h |
eU |
h |
(4)证明霍尔系数为k=
1 |
ne |
▼优质解答
答案和解析
角:(1)导体的电子定向移动形成电流,电子的运动方向与电流方向相反,电流方向向右,则电子向左运动.由左手定则判断,电子会偏向A端面,A′板上出现等量的正电荷,电场线向上,所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势.
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv.
(3)电子所受静电力的大小为F静=eE=e
(4)当电场力与洛伦兹力平衡时,则有 e
=evB
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev•d•h
由U=k
得,hvB=k
=k
联立得 k=
故答案为:
(1)低于;
(2)eBv;
(3)e
;
(4)证明略.
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为F洛=eBv.
(3)电子所受静电力的大小为F静=eE=e
U |
h |
(4)当电场力与洛伦兹力平衡时,则有 e
U |
h |
得 U=hvB
导体中通过的电流为 I=nev•d•h
由U=k
IB |
d |
IB |
d |
nevdhB |
d |
联立得 k=
1 |
ne |
故答案为:
(1)低于;
(2)eBv;
(3)e
U |
h |
(4)证明略.
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