小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个,且一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒.忘了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正

Question

小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该工厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2个或者盒盖3个,且
一个盒身和两个盒盖恰好坐车一个包装盒.忘了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.
1.现有14张白板纸,问最多可做几个包装盒?（要有过程,能用列一元一次方程的应用来解答最好）
2.现有27张白板纸,问最多可做几个包装盒?
为了解决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案：
小敏：把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖；
小强：先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖.
请探究：小敏和小强设计的方案是否可行?若可行,求出最多可做包装盒的个数；若不行,请说明理由.
3.通过以上2个问题的探究,为不浪费白板纸,请你对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理化的建议.

Answer 1

设x张白卡纸做盒身,则（20-x）张白卡纸做盒盖．根据题意得
2×2x=3（20-x）,
解得x=8 ．
20-x=20-8 =11 ．
∵x为整数,
∴8张制盒身,11张制盒盖,能做16个包装盒．
答：8张制盒身,11张制盒盖,能做16个包装盒．