20的n次方是2001x2000x1999x…x3x2x1积的因数,自然数n最大可能是多少?不是百度和搜搜有的.

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20的n次方是 2001x2000x1999x…x3x2x1 积的因数,自然数n最大可能是多少?
不是百度和搜搜有的.

▼优质解答

答案和解析

20=2^2*5 所以只需要看积里2和5的次方数
2的次方数=[2000/2]+[2000/4]+[2000/8].+[2000/1024]=1994 []是取整函数
5的次方数=[2000/5]+[2000/25]+[2000/125]+[2000/675]=499
所以20的n次方n最大是499

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