如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h1的近地圆轨道Ⅰ上，在卫星过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，过B点时再次点火，将卫

Question

如图所示是发射地球同步卫星的简化轨道示意图，先将卫星发射至距地面高度为h₁的近地圆轨道Ⅰ上，在卫星过A点时点火实施变轨，进入远地点为B的椭圆轨道Ⅱ上，过B点时再次点火，将卫星送入地球同步圆轨道Ⅲ．已知地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，地球半径为R．求：

（1）卫星在近地圆轨道Ⅰ上运行的线速度v₁大小；
（2）同步圆轨道Ⅲ距地面的高度h₂．

Answer 1

（1）在地球表面，重力等于万有引力，故有：mg=GMmR2得地球质量M=gR2G卫星在近地轨道I上的速度大小v=GMR+h1=gR2R+h1（2）因为B在地球同步卫星轨道，周期T，卫星受地球的万有引力提供向心力，故有：GMm(R+h)2=m（R+H...