已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1、向心加速度大小为a1，近地卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2，地球同步卫星线速度大小为v3、向心加速度大小为a3．设近地卫星

Question

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃、向心加速度大小为a₃．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（　　）

A．(v2)/(v3)＝(√(6))/(1)
B．(v2)/(v3)＝(1)/(7)
C．(a1)/(a3)＝(1)/(7)
D．(a1)/(a3)＝(49)/(1)

Answer 1

A、近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，v=√((GM)/(r))，两卫星的轨道半径比为1：7，所以(v2)/(v3)＝(√(7))/(1)．故A、B错误．
   C、同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度，根据a=rω²得，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1：7，所以(a1)/(a3)＝(1)/(7)．故C正确，D错误．
故选C．