某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药

Question

某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10^-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，

（1）求y与x之间的解析式；
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？

Answer 1

（1）当x<2时，设y=kx，
把（2，6）代入上式，得k=3，
∴x<2时，y=3x；
当x>2时，设y=kx+b，
把（2，6），（10，3）代入上式，
得：

2k+b=6

10k+b=3

，
解得：k=-(3)/(8)，b=(27)/(4)．
∴x>2时，y=-(3)/(8)x+(27)/(4)．

（2）把y=4代入y=3x，可得x=(4)/(3)，
由图象可知：逐步衰减时，当x=10时，y=4，
∴10-(4)/(3)=8(2)/(3)，
∴这个有效时间是8(2)/(3)小时．