f（X）=x^2－x,g（x）=lnx,（1）若f(X)>=ag（x）恒成立求a的值（2）设F（X）=f（x）+mg（X）有两个极值点x1,x2(x1－(3+4ln2)/16

Question

f（X）=x^2－x,g（x）=lnx,（1）若f(X)>=ag（x）恒成立求a的值
（2）设F（X）=f（x）+mg（X）有两个极值点x1,x2(x1－(3+4ln2)/16

Answer 1

⑴ f(x)-ag(x)≥0对x>0恒成立,令h(x)=f(x)-ag(x),
∵h(0)=0,则h'(x)≥0才满足条件,化简,a≤2x²-x (x>0)
则a≤-1/8
⑵由题意,F'(x)=0有俩解,即2x-1+m/x=0有俩解,
△>0,得m