（2012•蓝山县模拟）已知a是实数，(a−i)(1−i)i是纯虚数，则a的值是．

Question

（2012•蓝山县模拟）已知a是实数，((a−i)(1−i))/(i)是纯虚数，则a的值是______．

Answer 1

((a−i)(1−i))/(i)=(a−i−ai−1)/(i)
=((a−1)−(a+1)i)/(i)
=((a−1)i+(a+1))/(i2)
=-（a+1）-（a-1）i，
∵((a−i)(1−i))/(i)是纯虚数，
∴

−(a+1)＝0

−(a−1)≠0

，
∴a=-1．
故答案为：-1．