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是初等数论的题目当(c,a)=1时,有(c,ab)=(c,b),怎么证明?还有当(a,b)=1时,有(c,ab)=(c,a)(c,b)

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是初等数论的题目
当(c,a)=1时,有(c,ab)=(c,b),怎么证明?
还有当(a,b)=1时,有(c,ab)=(c,a) (c,b)
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答案和解析
用反证法