早教吧作业答案频道 -->数学-->
观察1-1/2平方=1-1/4=3/4=1/2*3/41-1/3平方=1-1/9=8/9=2/3*4/31-1/4平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4你能得到什么结论?用得到结论计算(1-1/2平方)(1-1/3平方).(1-1/2005平方)(1-1/2006平方)
题目详情
观察1-1/2平方=1-1/4=3/4=1/2*3/4
1-1/3平方=1-1/9=8/9=2/3*4/3
1-1/4平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4
你能得到什么结论?用得到结论计算
(1-1/2平方)(1-1/3平方).(1-1/2005平方)(1-1/2006平方)
1-1/3平方=1-1/9=8/9=2/3*4/3
1-1/4平方=1-1/16=15/16=3/4*5/4
你能得到什么结论?用得到结论计算
(1-1/2平方)(1-1/3平方).(1-1/2005平方)(1-1/2006平方)
▼优质解答
答案和解析
首先你题目有一个地方有点笔误,3/4=1/2*3/2,
所以前3个式子相乘等于1/2*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)=1/2*(5/4),
由此,得出一般规律An=1/2*(n+1/n).
所以前3个式子相乘等于1/2*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)=1/2*(5/4),
由此,得出一般规律An=1/2*(n+1/n).
看了观察1-1/2平方=1-1/4...的网友还看了以下：