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如图,已知△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中一定错误的是A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD=ACD.∠B=∠C
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如图,已知△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中一定错误的是
A.∠BAC=∠B
B.∠1=∠2
C.AD=AC
D.∠B=∠C
A.∠BAC=∠B
B.∠1=∠2
C.AD=AC
D.∠B=∠C
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC,BD=DC,AD为公共边,
∴△ABD≌△ACD,
∴∠1=∠2,∠B=∠C;故B、D正确.
当△ABC为等边三角形时,AD为斜边边上的高时,原题条件都成立,则∠B=∠C=∠BAC=60°.故A也有可能正确.
但AD=AC,是斜边与直角边的关系,无论何时都相等.
故选C.
∴△ABD≌△ACD,
∴∠1=∠2,∠B=∠C;故B、D正确.
当△ABC为等边三角形时,AD为斜边边上的高时,原题条件都成立,则∠B=∠C=∠BAC=60°.故A也有可能正确.
但AD=AC,是斜边与直角边的关系,无论何时都相等.
故选C.
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