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若x1,x2为函数f(x)=|log2x|-(12)x的两个零点,则下列结论一定成立的是()A.x1x2>1B.x1x2<1C.x1x2≥1D.x1x2≤1
题目详情
若x1,x2为函数f(x)=|log2x|-(
)x的两个零点,则下列结论一定成立的是( )
A.x1x2>1
B.x1x2<1
C.x1x2≥1
D.x1x2≤1
1 |
2 |
A.x1x2>1
B.x1x2<1
C.x1x2≥1
D.x1x2≤1
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=0,则|log2x|=2-x,
作出y=|log2x|和y=2-x在R上的图象,如图
可知恰有两个函数图形有两个交点,设零点为x1,x2,
且|log2x1|>|log2x2|,
所以-log2x1>log2x2,
所以log2
>log2x2,
故有
>x2,即x1x2<1.
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d52a2834349b033b3831266b16ce36d3d439bdc2.jpg)
作出y=|log2x|和y=2-x在R上的图象,如图
可知恰有两个函数图形有两个交点,设零点为x1,x2,
且|log2x1|>|log2x2|,
所以-log2x1>log2x2,
所以log2
1 |
x1 |
故有
1 |
x1 |
故选B.
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