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若x1，x2为函数f（x）=|log2x|-（12）x的两个零点，则下列结论一定成立的是（）A．x1x2＞1B．x1x2＜1C．x1x2≥1D．x1x2≤1
题目详情
若x1，x2为函数f（x）=|log2x|-（
）x的两个零点，则下列结论一定成立的是（ ）
A．x1x2＞1
B．x1x2＜1
C．x1x2≥1
D．x1x2≤1
| 1 |
| 2 |
A．x1x2＞1
B．x1x2＜1
C．x1x2≥1
D．x1x2≤1
▼优质解答
答案和解析
令f（x）=0，则|log2x|=2-x，
作出y=|log2x|和y=2-x在R上的图象，如图
可知恰有两个函数图形有两个交点，设零点为x1，x2，
且|log2x1|＞|log2x2|，
所以-log2x1＞log2x2，
所以log2
＞log2x2，
故有
＞x2，即x1x2＜1．
故选B．
令f（x）=0，则|log2x|=2-x，作出y=|log2x|和y=2-x在R上的图象，如图
可知恰有两个函数图形有两个交点，设零点为x1，x2，
且|log2x1|＞|log2x2|，
所以-log2x1＞log2x2，
所以log2
| 1 |
| x1 |
故有
| 1 |
| x1 |
故选B．
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