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设函数f(x)的定义域为R,x0(x0≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是()A.∀x∈R,f(x)≤f(x0)B.-x0是f(-x)的极小值点C.-x0是-f(x)的极小值点D.-x0是-f(
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设函数f(x)的定义域为R,x 0 (x 0 ≠0)是f(x)的极大值点,以下结论一定正确的是( )
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答案和解析
D 不妨取函数f(x)=x 3 -3x,则f′(x)=3(x-1)(x+1),易判断x 0 =-1为f(x)的极大值点,但显然f(x 0 )不是最大值,故排除A.因为f(-x)=-x 3 +3x,f′(-x)=-3(x+1)(x-1),易知,-x 0 =1为...
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