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(2010•广州二模)一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s(米)成反比,每一个飞碟飞出后离运动员的距离s(米)与飞行时间t(秒)满足s=15
题目详情
(2010•广州二模)一射击运动员进行飞碟射击训练,每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s(米)成反比,每一个飞碟飞出后离运动员的距离s(米)与飞行时间t(秒)满足s=15(t+1)(0≤t≤4),每个飞碟允许该运动员射击两次(若第一次射击命中,则不再进行第二次射击).该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击,命中的概率为
,当第一次射击没有命中飞碟,则在第一次射击后0.5秒进行第二次射击,子弹的飞行时间忽略不计.
(1)在第一个飞碟的射击训练时,若该运动员第一次射击没有命中,求他第二次射击命中飞碟的概率;
(2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率;
(3)若该运动员进行三个飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响),求他至少命中两个飞碟的概率.
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(1)在第一个飞碟的射击训练时,若该运动员第一次射击没有命中,求他第二次射击命中飞碟的概率;
(2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率;
(3)若该运动员进行三个飞碟的射击训练(每个飞碟是否被命中互不影响),求他至少命中两个飞碟的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)每一次射击命中飞碟的概率p与运动员离飞碟的距离s(米)成反比,依题意设p=ks(k为常数),由于s=15(t+1)(0≤t≤4),∴p=k15(t+1)(0≤t≤4).当t=0.5时,p1=45,则45=k15×(0.5+1),解得k=18.∴p=1815...
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