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航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=0.5㎏,动力系统提供的恒定升力F=8N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.(设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2.)(1)
题目详情
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=0.5㎏,动力系统提供的恒定升力F=8N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.(设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2.)
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=6s 时到达高度H=36m.求飞行器所受阻力大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=5s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=6s 时到达高度H=36m.求飞行器所受阻力大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=5s 时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大高度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.
▼优质解答
答案和解析
(1)第一次飞行中,设加速度为a1
匀加速运动H=
a1
a1=
=
m/s2=2m/s2
由牛顿第二定律F-mg-f=ma1
解得f=F-mg-ma1=8-0.5×10-0.5×2N=2N
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为h1
匀加速运动h1=
a1
=
×2×52=25m
v1=a1t2=2×5m/s=10m/s
设失去升力后的速度为a2,上升的高度为h2
由牛顿第二定律mg+f=ma2
a2=14m/s2
h2=
=
m=
m=3.57m
解得h=h1+h2=28.57m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;
由牛顿第二定律mg-f=ma3
a3=6m/s2
恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为v3
F-mg+f=ma4;
a4=10m/s2;且
+
=h
v3=14.6m/s=a3t3
解得t3=2.43s
答:(1)飞行器所受阻力大小为2N;
(2)飞行器能达到的最大高度为28.57m;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为2.43s.
匀加速运动H=
1 |
2 |
t | 2 1 |
a1=
2H | ||
|
2×36 |
62 |
由牛顿第二定律F-mg-f=ma1
解得f=F-mg-ma1=8-0.5×10-0.5×2N=2N
(2)第二次飞行中,设失去升力时的速度为v1,上升的高度为h1
匀加速运动h1=
1 |
2 |
t | 2 2 |
1 |
2 |
v1=a1t2=2×5m/s=10m/s
设失去升力后的速度为a2,上升的高度为h2
由牛顿第二定律mg+f=ma2
a2=14m/s2
h2=
| ||
2a2 |
102 |
2×14 |
25 |
7 |
解得h=h1+h2=28.57m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3;
由牛顿第二定律mg-f=ma3
a3=6m/s2
恢复升力后加速度为a4,恢复升力时速度为v3
F-mg+f=ma4;
a4=10m/s2;且
| ||
2a3 |
| ||
2a4 |
v3=14.6m/s=a3t3
解得t3=2.43s
答:(1)飞行器所受阻力大小为2N;
(2)飞行器能达到的最大高度为28.57m;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间为2.43s.
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