一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客

Question

一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动，货车所能达到的最大速度为108km/h．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有25节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为L₁=25.0m，每节货车车厢的长度为L₂=15.0m，货车车厢间距忽略不计．求：
（1）客车运行速度的大小；
（2）货车运行加速度的大小．

Answer 1

（1）设连续两次撞击铁轨的时间间隔为△t，每根铁轨的长度为l，
则客车速度为v=(L)/(△t)①
其中l=25.0 m，△t=(L)/(v)=(10)/(16-1)s=(2)/(3)s
得v=37.5 m/s②
（2）（2）设从货车开始运动后t=20.0 s内客车行驶的距离为s₁，货车行驶的距离为s₂，货车的加速度为a，30节货车车厢的总长度为 L=30×16.0 m
由运动学公式有 s₁=vt
s2=(1)/(2)at2
由题意，有 L=s₁-s₂
联立解得 a=1.35 m/s²    
答：（1）客车运行的速度大小为37.5m/s．
（2）货车运行加速度的大小为1.35 m/s²