我要问一个数列问题6.在公差不为零的等差数列{An}及等比数列{Bn}中,A1=1,A1=B1,A2=B2,A8=B3：(1)求数列{An}的公差d和数列{Bn}的公比q;(2)是否存在A,B使对一切正整数n,总有An=ligABn+B成立?若存在求出A,B

Answer 1

(1)A2=A1+d=B1+d,B2=B1*q;A8=A1+7d=B1+7d,B3=B1*q^2
因为A2=B2,A8=B3,则B1+d=B1*q,B1+7d=B1*q^2
又A1=1,则1+d=q,1+7d=q^2
则d=5,q=6
(2)
ligABn是不是以A为底的对数?如果是,
An=logABn+B即1+5n=logA6^n+B
当n=1,6=logA6+B
当n=2,11=logA36+B
解得A=6开5次方,B=1
如果ligABn是其他函数,也可以用相同的方法来求.