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如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形BECD是矩形.

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如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC.四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.
求证:四边形BECD是矩形.
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▼优质解答
答案和解析
证明:∵AB=BC,BD平分∠ABC,
∴BD⊥AC,AD=CD.
∵四边形ABED是平行四边形,
∴BE∥AD,BE=AD,
∴BE=CD,
∴四边形BECD是平行四边形.
∵BD⊥AC,
∴∠BDC=90°,
∴▱BECD是矩形.