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若BC将四边形OBDC分厂面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状
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若BC将四边形OBDC分厂面积相等的两个三角形,试确定四边形OBDC的形状
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答案和解析
∵OC∥BD,
设平行线OC与BD间的距离为h,
又S△OBC= OC×h,S△DBC= BD×h,
因为BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,
即S△OBC=S△DBC,
∴OC=BD,
∴四边形OBDC为平行四边形,
又∵OC=OB,
∴四边形OBDC为菱形．
设平行线OC与BD间的距离为h,
又S△OBC= OC×h,S△DBC= BD×h,
因为BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形,
即S△OBC=S△DBC,
∴OC=BD,
∴四边形OBDC为平行四边形,
又∵OC=OB,
∴四边形OBDC为菱形．
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