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如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F.(1)求证:BE=BF;(2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长.
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如图,四边形ABCD是菱形,BE⊥AD、BF⊥CD,垂足分别为E、F. (1)求证:BE=BF; (2)当菱形ABCD的对角线AC=8,BD=6时,求BE的长. |
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=CB,∠A=∠C, ∵BE⊥AD、BF⊥CD, ∴∠AEB=∠CFB=90°, 在△ABE和△CBF中,
∴△ABE≌△CBF(AAS), ∴BE=BF. (2)如图, ∵对角线AC=8,BD=6, ∴对角线的一半分别为4、3, ∴菱形的边长为
菱形的面积=5BE=
解得BE=
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