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求心形线r=a(1-cosθ)在θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示
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求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线
用直角坐标系参数表示
用直角坐标系参数表示
▼优质解答
答案和解析
求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线
化为直角坐标参数方程:
x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ
y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ
切点为(a×1×0,a×1×1)=(0,a)
斜率=dy/dx
=(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2
=(-a)/(0-0+a)
=-1
所以
切线方程为
y-a=-1×(x-0)
即
y=-x+a
化为直角坐标参数方程:
x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ
y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ
切点为(a×1×0,a×1×1)=(0,a)
斜率=dy/dx
=(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2
=(-a)/(0-0+a)
=-1
所以
切线方程为
y-a=-1×(x-0)
即
y=-x+a
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