某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取降价促销措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均么天可多售出2

Question

某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取降价促销措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价一元,商场平均么天可多售出2件.要使商场平均每天赢利最多,商场每件衬衫应降价多少元?

Answer 1

设每件衬衫降价X元,这样,降价X元,每天可多售出2X件
售出的件数乘以每件盈利的钱就是盈利的总数,列方程
y=(30+2x)(40-x)
y=-2x^2+50x+1200
当x=50/4=12.5时,y有最大值
因此要使商场平均每天赢利最多,商场每件衬衫应降价12.5元