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在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为
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在极坐标系中,点到曲线上的点的距离的最小值为
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答案和解析
先利用三角函数的差角公式展开曲线的极坐标方程的左式,再利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得其直角坐标方程式,再在直角坐标系中算出点M的坐标,再利用直角坐标中的关系求出距离的最小值即可.
【解析】
点的直角坐标为(2,2),
曲线上的直角坐标方程为:
x+y-4=0,
根据点到直线的距离公式得:
d==2.
故答案为:2.
【解析】
点的直角坐标为(2,2),
曲线上的直角坐标方程为:
x+y-4=0,
根据点到直线的距离公式得:
d==2.
故答案为:2.
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