如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），现将线段AB向右平移8个单位得到线段DC（D与A对应，C与B对应），若P、Q两点分别在x轴、y轴正半轴上，且OQ=2OP．（1）当OP=3时，求四边形PQC

Question

如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，4），现将线段AB向右平移8个单位得到线段DC（D与A对应，C与B对应），若P、Q两点分别在x轴、y轴正半轴上，且OQ=2OP．
（1）当OP=3时，求四边形PQCD的面积；
（2）在线段BC上是否存在点R，使△OPQ≌△BQR？若存在，求出点R坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∵线段AB向右平移8个单位得到线段DC，∴BC=8，OD=AD-OA=8-3=5，∵OP=3，∴OQ=2OP=2×3=6，∴BQ=OQ-OB=6-4=2，∴S四边形PQCD=S△BCQ+S梯形PDCQ-S△POQ，=12×2×8+12×...