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如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A,O,B分别落在点A′,O′,B′处.(1)在所给的直角坐标系x
题目详情
如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,3),B(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A,O,B分别落在点A′,O′,B′处.
(1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′;
(2)求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长.
(1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A′O′B′;
(2)求点B旋转到点B′所经过的弧形路线的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A′O′B′
∴OA′⊥OA,OB′⊥OB,A′B′⊥AB,
OA′=OA,OB′=OB,A′B′=AB
∴可画出△A′OB′的图形,如下图所示:
(2)点B旋转到点B′所经过的弧形,如图所示:
∵OB=2
,∠BOB′=
∴弧BB′=OB×∠BOB′=
π
∴点B旋转到点B'所经过的路线的长
π.
∴OA′⊥OA,OB′⊥OB,A′B′⊥AB,
OA′=OA,OB′=OB,A′B′=AB
∴可画出△A′OB′的图形,如下图所示:
(2)点B旋转到点B′所经过的弧形,如图所示:
∵OB=2
2 |
π |
2 |
∴弧BB′=OB×∠BOB′=
2 |
∴点B旋转到点B'所经过的路线的长
2 |
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