如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（）A.（0，-2）B.（1，-3）C.（2，0）D.（3，-1）

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，

√(3)），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为（　　）

A. （0，-2）

B. （1，-

√(3)）

C. （2，0）

D. （

√(3)，-1）

Answer 1

作AB⊥x轴于点B，

∴AB=√(3)、OB=1，
则tan∠AOB=(√(3))/(1)=√(3)，
∴∠AOB=60°，
∴∠AOy=30°
∴将点A顺时针旋转150°得到点A′后，如图所示，
OA′=OA=√((√(3))2+12)=2，∠A′OC=30°，
∴A′C=1、OC=√(3)，即A′（√(3)，-1），
故选：D．