定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为（）A．0个B．恰好一个C．两个D．无数个

Question

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）-2f（x）=0（其中f′（x）为f（x）的导函数），则这样的函数个数为（　　）

A．0个
B．恰好一个
C．两个
D．无数个

Answer 1

（e^2x）^′=2e^2x，满足f′（x）-2f（x）=0∴f（x）=e^2x
（ke^2x）^′=2ke^2x，k为非零常数，也满足f′（x）-2f（x）=0
∴满足f′（x）-2f（x）=0的函数有无数个
故选D．