数学达人进来X的5次方加X的四次方...一直加到X的1次方,将这式子因式分解,说出思路.还要加1

Question

数学达人进来
X的5次方加X的四次方...一直加到X的1次方,将这式子因式分解,说出思路.
还要加1

Answer 1

还要+1吧
原式==x^4(x+1)+x²(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^4+x²+1)
=(x+1)(x^4+2x²+1-x²)
=(x+1)[(x²+1)-x²]
=(x+1)(x²+x+1)(x²-x+1)