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求Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2,并给出推倒过程,
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求Sn=1^2+2^2+3^2+……+n^2,并给出推倒过程,
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1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6证法一n^2=n(n+1)-n1^2+2^2+3^2+.+n^2=1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2...
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