设计一个水槽,其横截面为等腰梯形,要求满足AB+BC+CD=a截面面积y和腰长x之间的函数关系式,并求出这个函数的定义域和值域.（常数）),∠ABC=120°,写出横截面面积y和腰长x之间的函数关系式,并

Question

设计一个水槽,其横截面为等腰梯形,要求满足AB+BC+CD=a截面面积y和腰长x之间的函数关系式,并求出这个函数的定义域和值域.（常数）),∠ABC=120° ,写出横截面面积y和腰长x之间的函数关系式,并求出这个函数的定义域和值域.

Answer 1

底BC＝a-2x,梯形的高h＝x*sin60°=(根3)x/2.水槽上口宽m＝BC+2(x*cos60°)=a-x,∴y＝(1/2)(BC+m)h=(根3/4)(2a-3x)x.注意BC＞0,所以a-2x＞0,所以x＜a/2,又水槽上口宽m＝a-x＞0,所以x＜a,而且m+BC＝2a-3x＞0,所以x＜2a...